Question

Задача по геометрии, 8 класс Гипотенуза ac прямоугольного треугольника ace равна 50. Sin угла а=7/25. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Задача по геометрии, 8 класс

Гипотенуза ac прямоугольного треугольника ace равна 50. Sin угла а=7/25. Найдите площадь треугольника.

Решение:

Из условия задачи, sin угла а=7/25, то есть отношение противолежащего катета ae к гипотенузе ac равно 7/25. Отсюда можно найти длину катета ae:

ae = ac * sin a = 50 * 7/25 = 14

Теперь, используя теорему Пифагора, можно найти длину другого катета ce:

ce^2 + ae^2 = ac^2

ce^2 = ac^2 - ae^2 = 50^2 - 14^2 = 2304

ce = √2304 = 48

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть:

S = 1/2 * ae * ce = 1/2 * 14 * 48 = 336

Ответ: площадь треугольника равна 336 см^2.