Question

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО! !!!!!В прямоугольном треугольнике ABC угол ABC равен 90. Точка D - внутренняя точка отрезка BC, AB = BD. а) Сравните отрезки AC и BD б) Сравните углы BAC и ACB

Answer 1

Дано, что треугольник ABC - прямоугольный, а угол ABC равен 90 градусам. Точка D - внутренняя точка отрезка BC, при этом AB = BD.

а) Сравним отрезки AC и BD: Из условия треугольника ABC известно, что угол ABC равен 90 градусам. Поэтому треугольник ABC - прямоугольный. Также известно, что AB = BD, что означает, что треугольник ABD - равнобедренный (у него две равные стороны: AB и BD).

Таким образом, у треугольника ABC и у треугольника ABD есть общая сторона AB, и угол ABC равен углу ABD (так как это противолежащие углы при равных сторонах). Также мы знаем, что BC является гипотенузой треугольника ABC, а AC - одной из его катетов.

Из этого следует, что отрезок AC больше отрезка BD.

б) Сравним углы BAC и ACB: Угол ABC, как уже упоминалось, равен 90 градусам, поэтому угол BAC является прямым углом. В то же время, у треугольника ABC сумма углов должна быть равна 180 градусам.

Так как угол ABC равен 90 градусам, то углы BAC и ACB в сумме дают 90 градусов. Таким образом, они являются смежными углами и сумма их меньше 180 градусов.

Из этого следует, что угол BAC меньше угла ACB.