Question

Решите на множестве Z уравнение: а) (x-12)+(16-2x)=14 b) (x+25)-(x-12)=13 c) 2x-6=14-2x d) (44-x)+(x-35)=0.

Answer 1

а) Раскрываем скобки в левой части уравнения:

(x - 12) + (16 - 2x) = 14

Раскрываем скобки:

x - 12 + 16 - 2x = 14

Комбинируем переменные справа:

-12 + 16 = 14 - x + 2x

4 = 14 + x

Вычитаем 14 из обеих сторон:

-10 = x

Ответ: x = -10

б) Раскрываем скобки в обеих частях уравнения:

(x + 25) - (x - 12) = 13

x + 25 - x + 12 = 13

Комбинируем переменные справа:

25 + 12 = 13 + x - x

37 = 13

Уравнение стало противоречием, поэтому решений нет.

Ответ: нет решений.

в) Раскрываем скобки в левой части уравнения:

2x - 6 = 14 - 2x

Собираем переменные справа:

2x + 2x = 14 + 6

4x = 20

Делим обе стороны на 4:

x = 5

Ответ: x = 5

г) Раскрываем скобки в левой части уравнения:

(44 - x) + (x - 35) = 0

44 - x + x - 35 = 0

Сокращаем переменные:

44 - 35 = 0

9 = 0

Уравнение стало противоречием, поэтому решений нет.

Ответ: нет решений.