Question

Решить Срочно! ||x-1|-2| = 1

Answer 1

Чтобы решить уравнение ||x-1|-2| = 1, мы сначала обратим внимание на абсолютные значения. Для простоты обозначим y = |x-1|-2. Тогда уравнение можно переписать как |y| = 1.

Теперь мы знаем, что абсолютное значение может быть равно либо положительному числу, либо нулю. Поэтому возможны два случая:

1) y = 1: Решим уравнение y = |x-1|-2 = 1 относительно x: |x-1| = 3 x-1 = 3 или x-1 = -3 x = 4 или x = -2

2) y = -1: Решим уравнение y = |x-1|-2 = -1 относительно x: |x-1| = 1 x-1 = 1 или x-1 = -1 x = 2 или x = 0

Итак, у нас есть 4 возможных решения: x = 4, x = -2, x = 2, x = 0