Question

Log_15(14x-13) = 3 log_15 (4) Решите ,пожалуйста

Answer 1

Для начала перепишем уравнение, используя свойства логарифмов:

log_15(14x-13) + log_15(4) = log_15(3) + log_15(4)

Так как сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов, получим:

log_15((14x-13)*4) = log_15(3*4)

Далее применим свойство равенства логарифмов:

(14x-13)*4 = 3*4

Раскроем скобки:

56x - 52 = 12

Перенесем -52 на другую сторону:

56x = 12 + 52

56x = 64

Разделим обе части уравнения на 56:

x = 64/56

Упростим дробь:

x = 8/7

Ответ: x = 8/7.