Question

Помогите решить задачу,составив уравнение. От населенного пункта до ближайшей станции туристы едут на автобусе. Если автобус будет ехать со скоростью 60 км\ч, то они прибудут на 20 мин раньше. Если автобус будит ехать со скоростью 50 км\ч,то они прибудут на 12 мин позже. Каково расстояние от населенного пункта до ближайшей станции?

Answer 1

Пусть расстояние от населенного пункта до ближайшей станции равно D км.

Сначала составим уравнение для случая, когда автобус едет со скоростью 60 км/ч. При этой скорости автобус прибывает на 20 мин раньше, чем при скорости 50 км/ч. Запишем уравнение:

D/60 = D/50 + 20/60

Для того чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю:

D/60 = D/50 + 1/3

Теперь умножим все члены уравнения на 300 (кратное наименьшее общее кратное), чтобы избавиться от знаменателя:

5D = 6D + 100

Перенесем все члены с D в левую часть уравнения:

6D - 5D = 100

D = 100

Таким образом, расстояние от населенного пункта до ближайшей станции составляет 100 км.