Question

100спичек весят 100 граммов, 50 спичек весят 36 граммов.Сколько весит пустая коробка

Answer 1

Давайте обозначим вес пустой коробки как \(x\). Теперь у нас есть два уравнения:

1. 100 спичек весят 100 граммов. 2. 50 спичек весят 36 граммов.

Из первого уравнения можно выразить отношение веса спички к их количеству:

\(\frac{100\ г}{100\ спичек} = \frac{1\ г}{1\ спичка}\)

Из второго уравнения:

\(\frac{36\ г}{50\ спичек} = \frac{0.72\ г}{1\ спичка}\)

Теперь мы можем выразить вес всех спичек в терминах \(x\), веса пустой коробки:

\(\frac{x + 100 \cdot 1\ г}{x + 50 \cdot 0.72\ г} = \frac{100}{50}\)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \((x + 50 \cdot 0.72\ г)\):

\(2 \cdot (x + 50 \cdot 0.72\ г) = x + 100 \cdot 1\ г\)

Раскроем скобки:

\(2x + 2 \cdot 50 \cdot 0.72\ г = x + 100\ г\)

Упростим:

\(2x + 72\ г = x + 100\ г\)

Выразим \(x\):

\(x = 28\ г\)

Таким образом, вес пустой коробки равен 28 граммам.