Question

в крестьянском хозяйстве 20% площади земельных угодий выделили под пастбища для скота.на оставшейся площади посеяли пшеницу и овощи. отношение площади, засеянной пшеницей, к площади, засеянной овощами, равно 5:3. площадь, засеянная овощами, на 14га меньше, чем площадь, засеянная пшеницей.Какую площадь занимают угодья крестьянского хозяйства?

Answer 1

Давайте обозначим общую площадь земельных угодий крестьянского хозяйства через \( Х \) гектаров.

1. Пастбища для скота: 20% от общей площади \[ 0.2 \times X \]

2. Пшеница: По условию, отношение площади, засеянной пшеницей, к площади, засеянной овощами, равно 5:3. Таким образом, площадь, засеянная пшеницей, составляет \(\frac{5}{5+3}\) от общей площади. \[ \frac{5}{8} \times (X - 0.2 \times X) \]

3. Овощи: Площадь, засеянная овощами, на 14 гектаров меньше, чем площадь, засеянная пшеницей. \[ \frac{3}{8} \times (X - 0.2 \times X) = \frac{5}{8} \times (X - 0.2 \times X) - 14 \]

Теперь, объединим уравнения и решим систему:

\[ 0.2 \times X + \frac{5}{8} \times (X - 0.2 \times X) = \frac{3}{8} \times (X - 0.2 \times X) + 14 \]

Решая это уравнение, найдем значение \( X \) — общей площади земельных угодий.