Question

Начертить прямоугольный треугольник, площадь которого равна 6 см.кв. Сколько вариантов решения имеет эта задача, если длины катетов - натуральные числа. Помогите плиз) Срочно!

Answer 1

Чтобы начертить прямоугольный треугольник, площадь которого равна 6 см², нужно найти все возможные значения длин катетов.

Пусть a и b - длины катетов. Тогда площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a*b) / 2.

Подставляем данное значение площади 6 см² в формулу и получаем: 6 = (a*b) / 2.

Из этого уравнения можно найти значения a и b. Поскольку a и b - натуральные числа, то a и b должны быть делителями числа 12 (6*2=12).

Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Подставим эти значения в уравнение и найдем пары, удовлетворяющие условию:

1) Если a = 1, то b = 12. Треугольник с катетами 1 и 12 имеет площадь 6 см². 2) Если a = 2, то b = 6. Треугольник с катетами 2 и 6 имеет площадь 6 см². 3) Если a = 3, то b = 4. Треугольник с катетами 3 и 4 имеет площадь 6 см².

Итак, эта задача имеет 3 варианта решения, если длины катетов - натуральные числа: (1, 12), (2, 6), (3, 4).