Question

Найти расстояние AB и расстояние OM где : M - середина OB,AB,OA=a,OB=b

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками в пространстве.

Расстояние между точками A и B, которые заданы координатами в трехмерном пространстве можно вычислить по формуле: d AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Для данной задачи, рассмотрим точки A и B с координатами (0, 0, a) и (b, 0, 0) соответственно.

Расстояние между точками A и B: d AB = √((b - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (0 - a)^2) = √(b^2 + a^2)

Теперь рассмотрим точки O и M в данной задаче:

Точка M является серединой отрезка OB, поэтому координаты точки M будут равны половине суммы соответствующих координат точек O и B.

То есть, координаты точки M будут: (b/2, 0, a/2)

Расстояние между точками O и M можно вычислить аналогично, используя формулу для расстояния между двумя точками в пространстве: d OM = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

В данном случае, координаты точек O и M соответственно равны (0, 0, 0) и (b/2, 0, a/2). Подставим значения в формулу: d OM = √((b/2 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (a/2 - 0)^2) = √(b^2/4 + a^2/4) = √(b^2 + a^2)/2

Итак, расстояние между точками A и B равно √(b^2 + a^2), а расстояние между точками O и M равно √(b^2 + a^2)/2.