Question

Превратить дробь 0.23(7) в обыкновенную дробь прошу 34 балла

Answer 1

Для превращения десятичной дроби 0.23(7) в обыкновенную дробь, мы должны понять, что означает периодическая десятичная дробь. В данном случае, цифра 7 повторяется бесконечно после запятой.

Чтобы превратить эту десятичную дробь в обыкновенную, мы можем использовать следующий метод. Пусть x = 0.23(7). Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100x = 23.77(7).

Затем, вычтем из обоих частей уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от периода: 100x - x = 23.77(7) - 0.23(7).

Упростим это уравнение: 99x = 23.54.

Теперь разделим обе части уравнения на 99, чтобы найти значение x: x = 23.54 / 99.

Вычислим это значение: x ≈ 0.2373737373...

Таким образом, десятичная дробь 0.23(7) может быть превращена в обыкновенную дробь 23.54 / 99.

Ответ: Десятичная дробь 0.23(7) равна обыкновенной дроби 23.54 / 99.