Question

Сумма восьми натуральных чисел равна 2010. Какое наименьшее значение может принимать их НОК?

Answer 1

Натуральные числа являются положительными целыми числами.

Чтобы найти наименьшее значение НОК для восьми натуральных чисел, нужно разложить число 2010 на простые множители:

2010 = 2 * 3 * 5 * 67.

Далее нужно выбрать восемь различных простых чисел для разложения НОК на простые множители.

Из всех доступных простых чисел (2, 3, 5, 67) нужно выбрать 8 таких чисел, чтобы их произведение было наименьшим.

Минимальное значение НОК будет достигаться, когда выберутся наименьшие возможные простые числа:

НОК = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 = 232,792,560.

Таким образом, наименьшее значение НОК, которое могут принимать восьмь натуральных чисел, равно 232,792,560.