Question

На базе хранились 1 т апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99% массы этих фруктов. Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если их осталось 98% от остатка фруктов?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - масса апельсинов в килограммах, а y - масса мандаринов в килограммах. Из условия задачи мы знаем, что:

x + y = 1000 (1) - на базе хранились 1 т фруктов x / (x + y) = 0.99 (2) - апельсины составляли 99% массы этих фруктов

Из уравнения (2) мы можем выразить x через y:

x = 0.99 * (x + y) x = 0.99x + 0.99y 0.01x = 0.99y x = 99y

Подставим это в уравнение (1):

99y + y = 1000 100y = 1000 y = 10

Тогда x = 99 * 10 = 990

Таким образом, на базе хранились 990 кг апельсинов и 10 кг мандаринов.

Пусть z - масса апельсинов, которые вывезли с базы. Тогда после вывоза осталось:

(x - z) + y = 1000 - z (3) - масса оставшихся фруктов (x - z) / ((x - z) + y) = 0.98 (4) - апельсины составляли 98% массы оставшихся фруктов

Подставим в уравнение (4) значения x и y, которые мы нашли ранее:

(990 - z) / ((990 - z) + 10) = 0.98 (990 - z) / (1000 - z) = 0.98 0.98 * (1000 - z) = 990 - z 980 - 0.98z = 990 - z -0.02z = 10 z = -10 / -0.02 z = 500

Таким образом, с базы вывезли 500 кг апельсинов.

Ответ: с базы вывезли 500 кг апельсинов.