Question

Найти арифметическое среднее:простых делителей чисел 5,35,42,114?

Answer 1

Чтобы найти арифметическое среднее простых делителей чисел 5, 35, 42 и 114, давайте найдем простые делители каждого из этих чисел.

1. Для числа 5: - 5 - простое число, и у него только два делителя: 1 и 5.

2. Для числа 35: - Разложим 35 на простые множители: \(35 = 5 \times 7\). - Простые делители: 1, 5, 7, 35.

3. Для числа 42: - Разложим 42 на простые множители: \(42 = 2 \times 3 \times 7\). - Простые делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

4. Для числа 114: - Разложим 114 на простые множители: \(114 = 2 \times 3 \times 19\). - Простые делители: 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114.

Теперь найдем арифметическое среднее простых делителей:

\[\text{Среднее} = \frac{\text{Сумма делителей}}{\text{Количество делителей}}\]

Суммируем все простые делители и делим на их количество:

\[\text{Среднее} = \frac{(1 + 5 + 7 + 35) + (1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42) + (1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 38 + 57 + 114)}{4 + 8 + 8} \]

Выполняем арифметические операции:

\[\text{Среднее} = \frac{110 + 156 + 240}{20} \] \[\text{Среднее} = \frac{506}{20} \] \[\text{Среднее} = 25.3\]

Итак, арифметическое среднее простых делителей чисел 5, 35, 42 и 114 равно 25.3.