Question

Из 9 одинаковых по виду монет 1 монета по весу, несколько отличается от других, как за 3 взвешивания на чашечных весах без гирь опрелелить легче или тяжелее эта монета чем остальные.сделайте числами

Answer 1

Давайте пронумеруем монеты от 1 до 9. После трех взвешиваний будем обозначать результаты каждого взвешивания буквами A, B и C.

В первом взвешивании положим на левую чашу 1, 2, 3 монеты, а на правую чашу 4, 5, 6 монеты. Если одна из чаш весится больше, это значит, что монета на этой чаше тяжелее, иначе она легче. Пусть результат первого взвешивания - A.

Если же обе чаши взвешиваются одинаково, это значит, что тяжелее или легче монета находится в оставшихся трех монетах. Переходим ко второму взвешиванию.

Во втором взвешивании положим на левую чашу 7 монету и на правую чашу 8 монету. Если одна из чаш весится больше, то монета на этой чаше тяжелее, иначе она легче. Пусть результат второго взвешивания - B.

Если обе чаши взвешиваются одинаково, это значит, что монета номер 9 тяжелее или легче. Идем на третье взвешивание.

В третьем взвешивании кладем на левую чашу монету номер 9 и на правую чашу любую другую монету, которую еще не взвешивали. Если на одной из чаш взвешивания оказывается тяжелейшая монета, то это она. В противном случае она оказывается легче.

Таким образом, после трех взвешиваний мы определим, легче или тяжелее монета номер 9 по сравнению с остальными.