Question

привидите дроби к наименьшему общему знаменателю 1) 7/12 и 5/8,нок(12 ,8)= 2)2/9 и 4/15 , нок(9, 15)=

Answer 1

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), мы должны найти общий множитель знаменателей и затем привести каждую дробь к этому знаменателю.

Пример 1: 7/12 и 5/8

1) Найдем НОЗ для 12 и 8: - Разложим 12 и 8 на простые множители: - 12 = 2 * 2 * 3 - 8 = 2 * 2 * 2 - Выберем наибольшие степени простых множителей: - НОЗ(12, 8) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

2) Приведем каждую дробь к знаменателю 24: - Для 7/12: - Умножим числитель и знаменатель на 2: - 7/12 * 2/2 = 14/24 - Для 5/8: - Умножим числитель и знаменатель на 3: - 5/8 * 3/3 = 15/24

Таким образом, дроби 7/12 и 5/8 приводятся к наименьшему общему знаменателю 24 и становятся равными 14/24 и 15/24 соответственно.

Пример 2: 2/9 и 4/15

1) Найдем НОЗ для 9 и 15: - Разложим 9 и 15 на простые множители: - 9 = 3 * 3 - 15 = 3 * 5 - Выберем наибольшие степени простых множителей: - НОЗ(9, 15) = 3 * 3 * 5 = 45

2) Приведем каждую дробь к знаменателю 45: - Для 2/9: - Умножим числитель на 5 и знаменатель на 5: - 2/9 * 5/5 = 10/45 - Для 4/15: - Умножим числитель на 3 и знаменатель на 3: - 4/15 * 3/3 = 12/45

Таким образом, дроби 2/9 и 4/15 приводятся к наименьшему общему знаменателю 45 и становятся равными 10/45 и 12/45 соответственно.