Question

одна открытка 2 конверта и 3 марки стоят 38 рублей. Три такие открытки 2 конверта и 1 марка стоят 22 рубля. Сколько стоит набор из открытки марки и когверта?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть стоимость одной открытки будет х рублей, стоимость одного конверта - у рублей, а стоимость одной марки - z рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 1 открытка + 2 конверта + 3 марки = 38 рублей 2. 3 открытки + 2 конверта + 1 марка = 22 рубля

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений х, у и z.

Решение:

1. Уравнение 1: 1х + 2у + 3z = 38 2. Уравнение 2: 3х + 2у + 1z = 22

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры, например, метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 1, чтобы получить одинаковые коэффициенты при х:

3. 3х + 6у + 9z = 114 4. 3х + 2у + 1z = 22

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3:

5. (3х + 6у + 9z) - (3х + 2у + 1z) = 114 - 22

Упростим:

6. 4у + 8z = 92

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения у и z.

Решение уравнения 6:

7. 4у + 8z = 92

Мы можем разделить это уравнение на 4, чтобы упростить его:

8. у + 2z = 23

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными, которое мы можем решить.

Решение уравнения 8:

9. у + 2z = 23

Мы можем представить у через z:

10. у = 23 - 2z

Теперь мы можем подставить это значение у в уравнение 1 или 2, чтобы найти значение х и z.

Давайте подставим значение у в уравнение 1:

11. 1х + 2(23 - 2z) + 3z = 38

Упростим это уравнение:

12. х + 46 - 4z + 3z = 38

13. х - z = -8

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными, которое мы можем решить.

Решение уравнения 13:

14. х - z = -8

Мы можем представить х через z:

15. х = -8 + z

Теперь у нас есть значения х и у через z. Мы можем выбрать любое значение z и найти соответствующие значения х и у.

Например, если мы возьмем z = 5, то:

16. х = -8 + 5 = -3 17. у = 23 - 2(5) = 13

Таким образом, при z = 5 стоимость открытки будет -3 рубля, что не имеет смысла. Это означает, что в данной задаче нет решения.

Поэтому набор из открытки, марки и конверта не имеет определенной стоимости в данной задаче.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что решение этой задачи было получено путем анализа условий и использования методов алгебры. Если у вас есть дополнительные вопросы или если я могу помочь вам чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!