Question

Tg(a/2) - ctg(a/2) ———————— черта дроби tg(a/2) + ctg(a/2)

Answer 1

Для начала, давайте разберемся с обозначениями, которые вы использовали.

- Tg(a/2) обозначает тангенс половинного угла a. - Ctg(a/2) обозначает котангенс половинного угла a. - Тире обозначает деление. - Дробь tg(a/2) + ctg(a/2) означает сумму тангенса половинного угла a и котангенса половинного угла a.

Теперь рассмотрим каждую из этих функций подробнее.

Тангенс половинного угла (Tg(a/2)) определяется следующим образом:

Tg(a/2) = sin(a/2) / cos(a/2)

где sin(a/2) - синус половинного угла a, а cos(a/2) - косинус половинного угла a.

Котангенс половинного угла (Ctg(a/2)) определяется следующим образом:

Ctg(a/2) = cos(a/2) / sin(a/2)

где cos(a/2) - косинус половинного угла a, а sin(a/2) - синус половинного угла a.

Теперь, если мы сложим эти две функции, получим:

Tg(a/2) + Ctg(a/2) = (sin(a/2) / cos(a/2)) + (cos(a/2) / sin(a/2))

Для удобства, давайте объединим эти две дроби в одну:

Tg(a/2) + Ctg(a/2) = (sin^2(a/2) + cos^2(a/2)) / (sin(a/2) * cos(a/2))

Здесь мы использовали тригонометрическое тождество, которое гласит, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Теперь, если мы заменим sin(a/2) / cos(a/2) на Tg(a/2), получим:

Tg(a/2) + Ctg(a/2) = (1) / (sin(a/2) * cos(a/2))

Таким образом, ответ на ваш вопрос - Tg(a/2) + Ctg(a/2) равно 1 / (sin(a/2) * cos(a/2)).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять данное выражение лучше. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!