Question

  Подскажите, периметр прямоугольника равен 16 м, а его площадь равна 12 кв м.Найдите стороны прямоугольникаСРОЧНООО ПРОШУ ПОМОЧЬ

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений, основанной на формулах для периметра и площади прямоугольника.

Пусть x и y - длины сторон прямоугольника. Тогда, периметр прямоугольника равен 2x + 2y, а его площадь равна xy. У нас даны следующие условия:

Периметр прямоугольника равен 16 м: 2x + 2y = 16

Площадь прямоугольника равна 12 кв. м: xy = 12

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить его во второе уравнение. Начнем с уравнения для периметра:

2x + 2y = 16

Разделим оба выражения на 2:

x + y = 8

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 8 - y

Затем подставим это значение в уравнение для площади:

(8 - y)y = 12

Раскроем скобки:

8y - y^2 = 12

Перенесем все выражения в одну сторону:

y^2 - 8y + 12 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня:

(y - 6)(y - 2) = 0

Таким образом, y может быть равно 6 или 2.

- Если y = 6, то x = 8 - 6 = 2. - Если y = 2, то x = 8 - 2 = 6.

Итак, у нас есть два возможных набора значений для сторон прямоугольника: - x = 2, y = 6 - x = 6, y = 2

Оба набора удовлетворяют условиям задачи.