Question

Вычислите y(x+2)/y(x+1), если y(x)=4^x

Answer 1

Чтобы вычислить это выражение, мы должны использовать заданное значение функции y(x), которое равно 4^x.

Заменяя y(x) на 4^x, получаем:

y(x+2) = 4^(x+2) y(x+1) = 4^(x+1)

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

y(x+2)/y(x+1) = (4^(x+2))/(4^(x+1))

Теперь мы можем применить правило степени, согласно которому a^(b+c) = a^b * a^c:

(4^(x+2))/(4^(x+1)) = (4^x * 4^2)/(4^x * 4^1)

Здесь мы выделяем общие множители в числителе и знаменателе:

= (4^x/4^x) * (4^2/4^1)

Степень с одинаковым основанием в числителе и знаменателе сокращается до 1:

= 1 * (16/4)

Далее мы упрощаем:

= 16/4

= 4

Таким образом, y(x+2)/y(x+1) равно 4.