Question

Из двух городов навстречу друг другу одновременно отправились два поезда средняя Скорость одного поезда на 10 километров час больше скорости другого Через 18 часа они встретились Определите скорость каждого поезда если расстояние между городами 1620 километров

Answer 1

Давайте обозначим скорость первого поезда как V1 (в километрах в час) и скорость второго поезда как V2 (в километрах в час).

Из условия задачи известно, что средняя скорость одного поезда на 10 километров в час больше скорости другого поезда. Это можно записать в виде уравнения:

V1 = V2 + 10

Также известно, что через 18 часов поезда встретились. В этот момент каждый поезд прошел определенное расстояние. Расстояние, пройденное первым поездом, можно вычислить как произведение его скорости на время:

18V1

Расстояние, пройденное вторым поездом, можно вычислить также:

18V2

Из условия задачи известно, что расстояние между городами составляет 1620 километров. Таким образом, сумма расстояний, пройденных каждым поездом, должна быть равна этому расстоянию:

18V1 + 18V2 = 1620

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

V1 = V2 + 10 18V1 + 18V2 = 1620

Давайте решим эту систему методом подстановки. Подставим выражение для V1 из первого уравнения во второе уравнение:

18(V2 + 10) + 18V2 = 1620

Раскроем скобки:

18V2 + 180 + 18V2 = 1620

Сложим подобные слагаемые:

36V2 + 180 = 1620

Вычтем 180 из обеих частей уравнения:

36V2 = 1440

Теперь разделим обе части уравнения на 36:

V2 = 40

Таким образом, скорость второго поезда V2 равна 40 километров в час.

Теперь подставим значение V2 в первое уравнение:

V1 = 40 + 10 V1 = 50

Таким образом, скорость первого поезда V1 равна 50 километров в час.

Итак, скорость первого поезда составляет 50 километров в час, а скорость второго поезда - 40 километров в час.