Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби: 1) 3/4;5/8;17/32 2) 5/6;7/9;15/36 3) 7/72;2/9;3/8 4) 67/120;11/24;29/30

Answer 1

Чтобы привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите общий знаменатель для каждого набора дробей. 2. Приведите каждую дробь к найденному общему знаменателю.

Давайте выполним эти шаги для каждого набора дробей:

1) 3/4; 5/8; 17/32

* Найдем общий знаменатель. В данном случае, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4, 8 и 32 - это 32. * Приведем каждую дробь к знаменателю 32: * \( \frac{3}{4} \) уже имеет знаменатель 4, поэтому домножим числитель и знаменатель на 8: \( \frac{3 \times 8}{4 \times 8} = \frac{24}{32} \) * \( \frac{5}{8} \) уже имеет знаменатель 8, поэтому домножим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{5 \times 4}{8 \times 4} = \frac{20}{32} \) * \( \frac{17}{32} \) уже имеет знаменатель 32, поэтому оставим его без изменений.

Таким образом, дроби \( \frac{3}{4} \), \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{17}{32} \) при приведении к общему знаменателю 32 становятся \( \frac{24}{32} \), \( \frac{20}{32} \) и \( \frac{17}{32} \) соответственно.

2) 5/6; 7/9; 15/36

* Найдем общий знаменатель. В данном случае, НОЗ для 6, 9 и 36 - это 36. * Приведем каждую дробь к знаменателю 36: * \( \frac{5}{6} \) уже имеет знаменатель 6, поэтому домножим числитель и знаменатель на 6: \( \frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{30}{36} \) * \( \frac{7}{9} \) уже имеет знаменатель 9, поэтому домножим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36} \) * \( \frac{15}{36} \) уже имеет знаменатель 36, поэтому оставим его без изменений.

Таким образом, дроби \( \frac{5}{6} \), \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{15}{36} \) при приведении к общему знаменателю 36 становятся \( \frac{30}{36} \), \( \frac{28}{36} \) и \( \frac{15}{36} \) соответственно.

3) 7/72; 2/9; 3/8

* Найдем общий знаменатель. В данном случае, НОЗ для 72, 9 и 8 - это 72. * Приведем каждую дробь к знаменателю 72: * \( \frac{7}{72} \) уже имеет знаменатель 72, поэтому оставим его без изменений. * \( \frac{2}{9} \) уже имеет знаменатель 9, поэтому домножим числитель и знаменатель на 8: \( \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72} \) * \( \frac{3}{8} \) уже имеет знаменатель 8, поэтому домножим числитель и знаменатель на 9: \( \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \)

Таким образом, дроби \( \frac{7}{72} \), \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{3}{8} \) при приведении к общему знаменателю 72 остаются без изменений, \( \frac{16}{72} \) и \( \frac{27}{72} \).

4) 67/120; 11/24; 29/30

* Найдем общий знаменатель. В данном случае, НОЗ для 120, 24 и 30 - это 120. * Приведем каждую дробь к знаменателю 120: * \( \frac{67}{120} \) уже имеет знаменатель 120, поэтому оставим его без изменений. * \( \frac{11}{24} \) уже имеет знаменатель 24, поэтому домножим числитель и знаменатель на 5: \( \frac{11 \times 5}{24 \times 5} = \frac{55}{120} \) * \( \frac{29}{30} \) уже имеет знаменатель 30, поэтому домножим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{29 \times 4}{30 \times 4} = \frac{116}{120} \)

Таким образом, дроби \( \frac{67}{120} \), \( \frac{11}{24} \) и \( \frac{29}{30} \) при приведении к общему знаменателю 120 ост