Question

ннаа помощ! Дима и Петя отправелись в походиз одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400м а дима через каждые 2800м. На каком наименьшем расстояние от пункта отправления меса их остоновок совпадут?

Answer 1

Чтобы найти наименьшее расстояние от пункта отправления, на котором места их остановок совпадут, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 2400 и 2800.

Для этого разложим каждое число на простые множители: 2400 = 2^5 * 3 * 5^2 2800 = 2^4 * 5 * 7

Общее кратное будет содержать все простые множители с наибольшими степенями: 2400 = 2^5 * 3 * 5^2 * 7 2800 = 2^4 * 3 * 5^1 * 7

Общее кратное равно 2^5 * 3 * 5^2 * 7 = 16800.

Таким образом, места их остановок совпадут через 16800 метров от пункта отправления.