Question

в отделении работают несколько человек причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык.Английский язык знают шесть человек, немецкий-шесть человек,французкий-семь.Четыре человека знают английский и немецкий языки,три человека-немецкий и французкий,два-18 французкий и английский, один знает все три языка.Сколько человек работает в отделе?

Answer 1

Для решения задачи мы можем использовать принцип включений-исключений.

Итак, у нас есть следующая информация: - 6 человек знают английский язык. - 6 человек знают немецкий язык. - 7 человек знают французский язык. - 4 человека знают английский и немецкий языки. - 3 человека знают немецкий и французский языки. - 2 человека знают французский и английский языки. - 1 человек знает все три языка.

Мы можем использовать формулу включений-исключений, которая будет выглядеть следующим образом:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Теперь подставим известные значения:

|A ∪ B ∪ C| = 6 + 6 + 7 - 4 - 3 - 2 + 1

|A ∪ B ∪ C| = 21 - 9 + 1

|A ∪ B ∪ C| = 13

Таким образом, в отделе работает 13 человек.