Question

Найди уравнения, имеющие одинаковые корни.Сравни их левые и правые части. (3500-x):2=1000(x+5)×2=400-1003500-x=1000×2x+5=(400-100)÷2

Answer 1

Чтобы найти уравнения с одинаковыми корнями, мы можем начать с уравнения:

\[\frac{3500 - x}{2} = 1000 \times (x + 5) \times 2 = 400 - 100.\]

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Упростим правую часть уравнения:

\[1000 \times (x + 5) \times 2 = 2000(x + 5).\]

Теперь раскроем скобки:

\[2000(x + 5) = 2000x + 10000.\]

Теперь у нас есть уравнение:

\[\frac{3500 - x}{2} = 2000x + 10000.\]

2. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[3500 - x = 4000x + 20000.\]

3. Переносим все переменные на одну сторону, а константы на другую:

\[4000x + x = 20000 - 3500.\]

4. Сложим переменные:

\[4001x = 16500.\]

5. Разделим обе стороны на 4001, чтобы найти значение x:

\[x = \frac{16500}{4001}.\]

Теперь, используя это значение x, мы можем подставить его обратно в исходное уравнение:

\[\frac{3500 - \frac{16500}{4001}}{2} = 1000 \times \left(\frac{16500}{4001} + 5\right) \times 2 = 400 - 100.\]

Таким образом, уравнение \(x = \frac{16500}{4001}\) является решением данного уравнения, и левая и правая части исходного уравнения равны при подстановке этого значения.