Question

при поссещении зоопарка купили 78 детских и 16 взрослых билетов и заплатили за них 1260 рублей. детский билет в 3 раза дешевле взрослого.сколько стоит детский билет? сколько взрослый. реши задачу алгебраическим и арефметическим

Answer 1

Обозначим стоимость взрослого билета за \( Х \) рублей. Тогда детский билет будет стоить \( \frac{X}{3} \) рублей, так как он в три раза дешевле взрослого.

По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество детских и взрослых билетов: \( 78 + 16 = 94 \). 2. Общая стоимость билетов: \( 78 \cdot \frac{X}{3} + 16 \cdot X = 1260 \).

Решим систему уравнений.

1. \( 78 + 16 = 94 \) 2. \( 78 \cdot \frac{X}{3} + 16 \cdot X = 1260 \)

Первое уравнение говорит нам, что общее количество билетов равно 94. Решим второе уравнение:

\[ \begin{align*} 78 \cdot \frac{X}{3} + 16 \cdot X &= 1260 \\ 26X + 16X &= 1260 \\ 42X &= 1260 \\ X &= \frac{1260}{42} \\ X &= 30 \end{align*} \]

Таким образом, взрослый билет стоит 30 рублей, а детский билет стоит \( \frac{30}{3} = 10 \) рублей.