Question

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. По одной цене куплено 3 кг яблок и 4 кг груш. Какова отдельно стоимость яблок и стоимость груш, если стоимость всей покупки - 140 руб.?

Answer 1

Конечно, давайте решим эту задачу. Пусть стоимость яблок будет обозначена за \(x\) рублей за килограмм, а стоимость груш за \(y\) рублей за килограмм.

Мы знаем, что куплено 3 кг яблок и 4 кг груш по одной цене. Общая стоимость покупки равна 140 рублям.

У нас есть два уравнения, используя информацию о количестве килограмм и их стоимости:

1. \(3x\) (стоимость 3 кг яблок) + \(4y\) (стоимость 4 кг груш) = 140 (общая стоимость)

У нас также есть информация о количестве килограмм и их суммарной стоимости. Мы можем записать:

2. \(3x + 4y = 140\)

Нам нужно решить эту систему уравнений для \(x\) (стоимость яблок) и \(y\) (стоимость груш).

Давайте продолжим, чтобы решить уравнение. Выразим, например, \(y\) через \(x\):

\[3x + 4y = 140\] \[4y = 140 - 3x\] \[y = \frac{140 - 3x}{4}\]

Теперь у нас есть выражение для \(y\) через \(x\). Мы можем подставить его в уравнение и решить:

\[3x + 4y = 140\] \[3x + 4\left(\frac{140 - 3x}{4}\right) = 140\] \[3x + 140 - 3x = 140\] \[140 = 140\]

Это уравнение верно, но оно не дает нам конкретные значения для \(x\) и \(y\). Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для \(x\) и \(y\), удовлетворяющих условиям задачи. Таким образом, мы можем определить отношение между стоимостью яблок и стоимостью груш при данной сумме покупки, но нам нужна дополнительная информация или уравнение, чтобы определить конкретные значения \(x\) и \(y\).