Question

Найдите значение выражения √8⋅75⋅√90.Там стоит "Умножить" везде.

Answer 1

Для начала, давайте упростим это выражение.

√8 означает квадратный корень из числа 8. Квадратный корень из 8 можно представить в виде √(4 * 2), что равно √4 * √2, или 2√2.

√90 означает квадратный корень из числа 90. Квадратный корень из 90 можно представить в виде √(9 * 10), что равно √9 * √10, или 3√10.

Теперь, мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

√8 * 75 * √90 = (2√2) * 75 * (3√10)

Теперь, умножим числа внутри скобок:

(2 * 3) * (√2 * √10) * 75 = 6 * √(2 * 10) * 75

√(2 * 10) = √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5

Теперь, мы можем заменить √(2 * 10) на 2√5:

6 * 2√5 * 75 = 900√5

Таким образом, значение выражения √8 * 75 * √90 равно 900√5.