Question

Помогите, пожалуйста, найти корень уравнений 1) (y+5)-(y-1)=6y 2) 6x-(7x-12)=101 3) 1,6x-(x-2,8)=(0,2x+1,5)-0,7

Answer 1

1) Начнем с первого уравнения:

(y + 5) - (y - 1) = 6y + 2

Раскрываем скобки:

y + 5 - y + 1 = 6y + 2

Сокращаем подобные слагаемые:

6 = 6y + 2

Переносим 2 на другую сторону уравнения:

6 - 2 = 6y

4 = 6y

Делим обе части уравнения на 6:

4/6 = y

Упрощаем дробь:

2/3 = y или y = 2/3

Таким образом, корень уравнения равен y = 2/3.

2) Второе уравнение:

6x - (7x - 12) = 101

Раскрываем скобки:

6x - 7x + 12 = 101

Сгруппируем x-термы:

-1x + 12 = 101

Переносим 12 на другую сторону уравнения:

-1x = 101 - 12

-1x = 89

Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = -89

Итак, корень уравнения равен x = -89.

3) Третье уравнение:

1,6x - (x - 2,8) = (0,2x + 1,5) - 0,7

Раскрываем скобки:

1,6x - x + 2,8 = 0,2x + 1,5 - 0,7

Сгруппируем x-термы и числа:

0,6x + 2,8 = 0,2x + 0,8

Переносим 0,2x на другую сторону уравнения и переносим 2,8 на другую сторону уравнения:

0,6x - 0,2x = 0,8 - 2,8

0,4x = -2

Делим обе части уравнения на 0,4:

x = -2 / 0,4

x = -5

Таким образом, корень уравнения равен x = -5.