Question

Вставьте пропущенную цифру так, чтобы число 1564* делилось и на 3, и на 5.

Answer 1

Чтобы число делилось и на 3, и на 5, оно должно быть кратно и 3, и 5. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3 и 5.

Простые множители числа 3: 3 Простые множители числа 5: 5

НОК чисел 3 и 5 равно произведению всех их простых множителей, взятых в наибольшей степени: 3 * 5 = 15.

То есть, чтобы число было кратно и 3, и 5, оно должно быть кратно 15.

Теперь мы можем найти пропущенную цифру, чтобы число 1564 делилось на 3 и на 5.

Сумма цифр числа 1564 равна 1 + 5 + 6 + 4 = 16. Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. В данном случае, 16 не делится на 3.

Мы можем найти пропущенную цифру, добавив к сумме цифр число, кратное 3. Ближайшее число, кратное 3, большее 16 - это 18.

18 - 16 = 2.

Таким образом, пропущенная цифра в числе 1564, чтобы оно делилось и на 3, и на 5, равна 2.