Question

Чтобы попасть в музей на выставку известного художника, надо отстоять две очереди: сначала в кассу за билетом, а потом на вход. Касса начинает работу раньше музея. В момент открытия музея в обеих очередях вместе стояли 4000 человек. Через час 500 человек купили билеты и встали в очередь на вход, в музей пустили 300 человек, и ещё 500 человек пришли в очередь за билетами. В результате очередь за билетами стала в два раза больше, чем очередь на вход. Сколько человек стояло в очереди на вход в момент открытия музея?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим количество человек в очереди за билетами как x, а в очереди на вход как y. Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

- В момент открытия музея: $$x + y = 4000$$ - Через час: $$(x - 500) + (y + 500 - 300) = 4000 + 500$$ - Очередь за билетами в два раза больше, чем очередь на вход: $$x - 500 = 2(y + 200)$$

Решая эти уравнения, мы получаем:

- $$x = 2500$$ - $$y = 1500$$

Ответ: в очереди на вход в момент открытия музея стояло 1500 человек.