Question

В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани 340 м льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм израсходовали одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?

Answer 1

Пусть количество ткани, израсходованное на каждый костюм, равно Х метрам. Тогда из шерстяной ткани было сшито (320 / Х) - 5 костюмов, а из льняного полотна - (340 / Х) костюмов.

Так как количество сшитых костюмов должно быть целым числом, то (320 / Х) - 5 и (340 / Х) должны быть целыми числами.

Посмотрим, при каких значениях Х это выполняется:

(320 / Х) - 5 = 0 320 / Х = 5 Х = 320 / 5 Х = 64

Таким образом, на каждый костюм было израсходовано 64 метра ткани.

Из шерстяной ткани было сшито (320 / 64) - 5 = 5 - 5 = 0 костюмов.

Из льняного полотна было сшито (340 / 64) = 5.3125 костюмов.

Так как количество костюмов должно быть целым числом, то было сшито 5 костюмов из льняного полотна и 0 костюмов из шерстяной ткани.