Question

от одной пристани в протиположном направлении отошли два катера один прошёл 128км другой на 14 км больше узнай расстояние между катерами

Answer 1

Давайте обозначим расстояние от одной пристани до первого катера за \(x\) километров. Тогда расстояние от этой пристани до второго катера будет \(x + 128\) километров (поскольку второй катер прошел на 14 км больше).

Таким образом, у нас есть два расстояния:

1. Расстояние от пристани до первого катера: \(x\) км. 2. Расстояние от пристани до второго катера: \(x + 128\) км.

Теперь мы знаем, что сумма пройденных расстояний катеров равна общему расстоянию между ними. Следовательно, мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 128) = \text{общее расстояние} \]

Теперь сложим \(x\) и \(x + 128\):

\[ 2x + 128 = \text{общее расстояние} \]

Общее расстояние равно сумме пройденных расстояний обоих катеров. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 2x + 128 = x_1 + x_2 \]

Мы знаем, что \(x_1 = 128\) и \(x_2 = x_1 + 14 = 142\), подставим эти значения в уравнение:

\[ 2x + 128 = 128 + 142 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 2x + 128 = 270 \]

Вычтем 128 из обеих сторон:

\[ 2x = 142 \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 71 \]

Таким образом, расстояние от пристани до первого катера (\(x\)) равно 71 км, а расстояние от пристани до второго катера (\(x + 128\)) равно \(71 + 128 = 199\) км.

Итак, расстояние между катерами составляет \(199 - 71 = 128\) км.