Question

Субботним утром школьники отправились в лес, где  собрались изучать жизнь рыжих лесных муравьёв формика. Они прошли 2/5 ( две пятые) расстояния от школы до леса за 2 часа, шагая со скоростью 3 км/ч, потом они устроили пятнадцатиминутнай привал и прошли оставшееся расстояние с той же скоростью. Сколько времени заняла дорога в лес?

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей.

Школьники прошли 2/5 расстояния от школы до леса за 2 часа со скоростью 3 км/ч. Для того чтобы найти общее расстояние (пусть оно равно D), давайте умножим время на скорость:

\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)

Таким образом, они прошли \( \frac{2}{5} \) расстояния:

\[ \text{Расстояние}_1 = \frac{2}{5} \times D \]

\[ \text{Время}_1 = 2 \, \text{часа} \]

\[ \text{Скорость}_1 = 3 \, \text{км/ч} \]

Имевшиеся данные:

\[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1 \]

\[ \frac{2}{5} \times D = 3 \times 2 \]

Теперь давайте найдем общее расстояние \( D \):

\[ D = \frac{3 \times 2}{\frac{2}{5}} \]

\[ D = \frac{6}{\frac{2}{5}} \]

\[ D = \frac{6 \times 5}{2} \]

\[ D = 15 \, \text{км} \]

Теперь школьники проходят оставшееся расстояние ( \( \frac{3}{5} \times D \) ) с той же скоростью (3 км/ч). Давайте найдем время для этого:

\[ \text{Расстояние}_2 = \frac{3}{5} \times D \]

\[ \text{Скорость}_2 = 3 \, \text{км/ч} \]

\[ \text{Время}_2 = \frac{\text{Расстояние}_2}{\text{Скорость}_2} \]

\[ \text{Время}_2 = \frac{\frac{3}{5} \times 15}{3} \]

\[ \text{Время}_2 = \frac{9}{5} \]

Теперь сложим время в пути до леса и время привала:

\[ \text{Общее время} = \text{Время}_1 + \text{Время}_2 \]

\[ \text{Общее время} = 2 + \frac{9}{5} \]

\[ \text{Общее время} = \frac{19}{5} \]

Итак, время, затраченное на дорогу в лес, составляет \( \frac{19}{5} \) часа, что равно 3 часа и 48 минут.