Question

Для офісу купили 9 годинників за однаковою ціною. За електроні годиники заплатили 320 грн, а за механічні - 400 грн. Скільки купили електронних годинників?

Answer 1

Давайте розглянемо задачу. Нехай кількість електронних годинників, які купили, буде \(х\), тоді кількість механічних годинників буде \(9 - х\).

Відомо, що електронні годинники коштують 320 грн, а механічні - 400 грн. З цього ми можемо скласти рівняння за загальну вартість всіх годинників:

\[320x + 400(9 - x) = \text{загальна вартість}.\]

Тепер розв'яжемо це рівняння:

\[320x + 3600 - 400x = \text{загальна вартість}.\]

Згрупуємо подібні терміни:

\[-80x + 3600 = \text{загальна вартість}.\]

Тепер додамо \(80x\) обидві сторони рівняння:

\[3600 = 80x + \text{загальна вартість}.\]

Визначимо загальну вартість. Для цього треба дізнатися, скільки коштували всі годинники. Ми знаємо, що їх було 9, і всі коштували однакову ціну. Таким чином, загальна вартість дорівнює ціні одного годинника помножити на кількість годинників:

\[\text{загальна вартість} = \text{ціна одного годинника} \times \text{кількість годинників}.\]

В даному випадку ціна одного годинника - це середня ціна електронних і механічних годинників, тобто \(\frac{320 + 400}{2} = 360\). Підставимо це у рівняння:

\[3600 = 80x + 360.\]

Тепер віднімемо 360 від обох сторін рівняння:

\[3240 = 80x.\]

Тепер поділімо обидві сторони на 80:

\[x = 40.\]

Отже, ви купили 40 електронних годинників.