Question

Есть 10 кошельков с 1,2,3,....,10 монетками. Можно из любого кошелька Х перекладывать в кошелек Y столько монет сколько их в кошельке Y. Сколько нужно сделать перекладываний чтобы в пяти кошельках оказалось по 3 монеты, а в рстальных по 6,7,8,9,10 монет соответственно? А)3 Б)4 В)5 Г)Это невозможно

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора.

Начнем с первого кошелька. Мы хотим, чтобы в нем оказалось 3 монеты, поэтому нужно перекинуть из него некоторое количество монет во второй кошелек. Пусть это будет x монет.

Теперь во втором кошельке должно быть 3 монеты, поэтому нужно перекинуть из него некоторое количество монет в третий кошелек. Пусть это будет y монет.

Продолжая аналогичным образом, мы получим следующую систему уравнений:

x = y + 3 y = z + 3 z = w + 3 w = v + 3 v = 6

Здесь x, y, z, w, v - количество монет в каждом из кошельков.

Решим эту систему уравнений:

v = 6 w = v + 3 = 9 z = w + 3 = 12 y = z + 3 = 15 x = y + 3 = 18

Таким образом, чтобы в пяти кошельках оказалось по 3 монеты, нужно сделать 4 перекладывания.

Ответ: Б) 4