Question

от москвы до ташкента 3375 км из обоих городов одновременно вышли поезда и встретились через 45 ч найди скорость московсково поезда если ташкенский проходит в среднем 132км за 4ч

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая выглядит так:

\[ D = V \cdot T \]

где: - \(D\) - расстояние, - \(V\) - скорость, - \(T\) - время.

Мы знаем, что расстояние между Москвой и Ташкентом равно 3375 км, и поезда встретились через 45 часов. Также нам дана информация о скорости ташкентского поезда.

Обозначим скорость московского поезда как \(V_{\text{М}}\).

Тогда расстояние, пройденное московским поездом, равно \(V_{\text{М}} \cdot T\), где \(T\) - время, за которое произошла встреча (45 часов).

Также мы знаем, что ташкентский поезд проходит в среднем 132 км за 4 часа. Это можно использовать для выражения скорости ташкентского поезда:

\[ V_{\text{Т}} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{132 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} \]

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ 3375 \, \text{км} = (V_{\text{М}} + V_{\text{Т}}) \cdot T \]

Подставим известные значения:

\[ 3375 \, \text{км} = (V_{\text{М}} + \frac{132 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}}) \cdot 45 \, \text{ч} \]

Решая это уравнение, мы найдем скорость московского поезда:

\[ V_{\text{М}} = \frac{3375 \, \text{км}}{45 \, \text{ч}} - \frac{132 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} \]

\[ V_{\text{М}} = 75 \, \text{км/ч} - 33 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{\text{М}} = 42 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость московского поезда равна 42 км/ч.