Question

как решить уравнение пропорции m разделить на пять целых две третьих равно одна целая семь девятых делить на одну целую семь двадцать седьмых

Answer 1

Для решения уравнения пропорции, нужно использовать правило пропорции или правило креста, которое говорит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

В данном случае, уравнение пропорции можно записать так:

$$\frac{m}{5 \frac{2}{3}} = \frac{1 \frac{7}{9}}{1 \frac{7}{27}}$$

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции (m), нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.

$$m = \frac{5 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{7}{9}}{1 \frac{7}{27}}$$

Для удобства, переведем все смешанные дроби в обыкновенные дроби, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель.

$$m = \frac{\frac{5 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{1 \cdot 9 + 7}{9}}{\frac{1 \cdot 27 + 7}{27}}$$

$$m = \frac{\frac{17}{3} \cdot \frac{16}{9}}{\frac{34}{27}}$$

Для упрощения, сократим дроби на общие множители.

$$m = \frac{\frac{17}{1} \cdot \frac{16}{3}}{\frac{34}{9}}$$

$$m = \frac{\frac{17 \cdot 16}{3}}{\frac{34}{9}}$$

Для деления дробей, нужно первую дробь умножить на вторую дробь, взятую в обратном порядке.

$$m = \frac{17 \cdot 16}{3} \cdot \frac{9}{34}$$

$$m = \frac{17 \cdot 16 \cdot 9}{3 \cdot 34}$$

Для упрощения, сократим дробь на общие множители.

$$m = \frac{17 \cdot 8 \cdot 3}{3 \cdot 17}$$

$$m = \frac{8 \cdot 3}{1}$$

$$m = \frac{24}{1}$$

$$m = 24$$

Ответ: m = 24