Question

Найдите значение выражаения 0,9 умножить на 11/12 - 4 11/15 - 1 7/12 поделить на 8,4

Answer 1

Давайте разделим вычисление на части, чтобы поэтапно решить это выражение.

Выражение: \(0.9 \times \frac{11}{12} - 4 \frac{11}{15} - 1 \frac{7}{12} \div 8.4\)

Шаг 1: Решим выражение в скобках (если они есть). На данный момент у нас нет скобок, поэтому переходим к следующему шагу.

Шаг 2: Выполним операции умножения и деления. \(0.9 \times \frac{11}{12} = \frac{9}{10} \times \frac{11}{12} = \frac{99}{120} = \frac{33}{40}\)

Теперь займемся остальной частью выражения:

\(4 \frac{11}{15} = 4 + \frac{11}{15} = \frac{60}{15} + \frac{11}{15} = \frac{71}{15}\)

\(1 \frac{7}{12} = 1 + \frac{7}{12} = \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = \frac{19}{12}\)

Шаг 3: Подставим все значения в исходное выражение:

\(\frac{33}{40} - \frac{71}{15} - \frac{19}{12} \div 8.4\)

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю для удобства вычислений. Для удобства приведем все выражения к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для \(\frac{33}{40}\), \(\frac{71}{15}\) и \(\frac{19}{12}\), который будет равен \(120\).

\(\frac{33}{40} \times \frac{3}{3} = \frac{99}{120}\)

\(\frac{71}{15} \times \frac{8}{8} = \frac{568}{120}\)

\(\frac{19}{12} \times \frac{10}{10} = \frac{190}{120}\)

Теперь у нас имеется:

\(\frac{99}{120} - \frac{568}{120} - \frac{190}{120} \div 8.4\)

Шаг 5: Выполним вычитание и деление:

\(\frac{99}{120} - \frac{568}{120} - \frac{190}{120} \div 8.4 = \frac{99 - 568 - 190}{120} \div 8.4 = \frac{-659}{120} \div 8.4\)

Теперь разделим числитель на 8.4:

\(\frac{-659}{120} \div 8.4 = \frac{-659}{120} \times \frac{1}{8.4} = \frac{-659}{1008}\)

Итак, значение выражения \(0.9 \times \frac{11}{12} - 4 \frac{11}{15} - 1 \frac{7}{12} \div 8.4\) равно \(-\frac{659}{1008}\).