Question

Приведите дроби к общему знаменателю и сравните их: а) 3/4 и 11/12 б) 4/5 и 7/15 в) 1/6 и 13/24 г) 3/7 и 45/56

Answer 1

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для каждой пары дробей.

а) \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{11}{12} \)

Для этой пары дробей общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 12, что равно 12. Таким образом, мы приводим обе дроби к знаменателю 12:

\( \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{12} \)

\( \frac{11}{12} \) остается неизменной.

б) \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{7}{15} \)

Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 15, что равно 15. Приводим обе дроби к знаменателю 15:

\( \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{12}{15} \)

\( \frac{7}{15} \) остается неизменной.

в) \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{13}{24} \)

Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 24, что равно 24. Приводим обе дроби к знаменателю 24:

\( \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4}{24} \)

\( \frac{13}{24} \) остается неизменной.

г) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{45}{56} \)

Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 56, что равно 56. Приводим обе дроби к знаменателю 56:

\( \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{8} = \frac{24}{56} \)

\( \frac{45}{56} \) остается неизменной.

Шаг 2: Сравним полученные дроби.

а) \( \frac{9}{12} \) и \( \frac{11}{12} \)

\( \frac{9}{12} < \frac{11}{12} \)

б) \( \frac{12}{15} \) и \( \frac{7}{15} \)

\( \frac{12}{15} > \frac{7}{15} \)

в) \( \frac{4}{24} \) и \( \frac{13}{24} \)

\( \frac{4}{24} < \frac{13}{24} \)

г) \( \frac{24}{56} \) и \( \frac{45}{56} \)

\( \frac{24}{56} < \frac{45}{56} \)

Итак, результаты сравнения:

а) \( \frac{3}{4} < \frac{11}{12} \)

б) \( \frac{4}{5} > \frac{7}{15} \)

в) \( \frac{1}{6} < \frac{13}{24} \)

г) \( \frac{3}{7} < \frac{45}{56} \)