Question

Запишите  пропорцию в целых числах:1)1/3=1/12,    2)4 : 1/6=16: 2/3,    3)3/4:5=1/8:5/6

Answer 1

Давайте решим каждую из пропорций поочередно:

1) \( \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \)

Для решения этой пропорции, умножим обе стороны на общий знаменатель, который равен 12:

\[ 12 \times \frac{1}{3} = 12 \times \frac{1}{12} \]

Сократим дроби:

\[ 4 = 1 \]

Эта пропорция не имеет решения в целых числах. Вероятно, в оригинальном вопросе допущена ошибка.

2) \( \frac{4}{\frac{1}{6}} = \frac{16}{\frac{2}{3}} \)

Чтобы решить эту пропорцию, умножим числитель дроби слева на обратную дробь к числителю дроби справа:

\[ 4 \times \frac{6}{1} = 16 \times \frac{3}{2} \]

Сократим дроби:

\[ 24 = 24 \]

Эта пропорция верна, и её решение в целых числах равно \( x = 24 \).

3) \( \frac{\frac{3}{4}}{5} = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{6}} \)

Чтобы решить эту пропорцию, умножим числитель дроби слева на обратную дробь к числителю дроби справа:

\[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{8} \times \frac{6}{5} \]

Упростим дроби:

\[ \frac{3}{20} = \frac{3}{20} \]

Эта пропорция верна, и её решение в целых числах равно \( x = 1 \).