Question

Выполните действие 2/9+1/9. 3/5+2/7. 11/15-3/5. 5/6-1/4

Answer 1

Давайте выполним данные действия по очереди:

1. Действие: 2/9 + 1/9

Для сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями, мы складываем их числители и оставляем знаменатель без изменений.

2/9 + 1/9 = (2 + 1) / 9 = 3/9

Однако, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 3.

3/9 = (3/3) / (9/3) = 1/3

Таким образом, 2/9 + 1/9 = 1/3.

2. Действие: 3/5 + 2/7

Для сложения двух дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей данных дробей.

3/5 + 2/7 = (3 * 7) / (5 * 7) + (2 * 5) / (7 * 5) = 21/35 + 10/35

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители.

21/35 + 10/35 = (21 + 10) / 35 = 31/35

Таким образом, 3/5 + 2/7 = 31/35.

3. Действие: 11/15 - 3/5

Для вычитания двух дробей с одинаковыми знаменателями, мы вычитаем их числители и оставляем знаменатель без изменений.

11/15 - 3/5 = (11 - 3) / 15 = 8/15

Таким образом, 11/15 - 3/5 = 8/15.

4. Действие: 5/6 - 1/4

Для вычитания двух дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей данных дробей.

5/6 - 1/4 = (5 * 4) / (6 * 4) - (1 * 6) / (4 * 6) = 20/24 - 6/24

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть числители.

20/24 - 6/24 = (20 - 6) / 24 = 14/24

Однако, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 2.

14/24 = (14/2) / (24/2) = 7/12

Таким образом, 5/6 - 1/4 = 7/12.

Итак, получаем следующие результаты:

2/9 + 1/9 = 1/3 3/5 + 2/7 = 31/35 11/15 - 3/5 = 8/15 5/6 - 1/4 = 7/12