Question

Периметр треугольника АВС, вершинами которого служат точки А(-2; 1), В(6; 7) и С(6; 1) равен 1)362)643)244)200​

Answer 1

Для нахождения периметра треугольника АВС, необходимо вычислить длины его сторон.

Сторона АВ: Для этого используем формулу длины отрезка между двумя точками на плоскости: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

AB = √((6 - (-2))^2 + (7 - 1)^2) = √((8)^2 + (6)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10.

Сторона ВС: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек В и С соответственно.

BC = √((6 - 6)^2 + (1 - 7)^2) = √((0)^2 + (-6)^2) = √(0 + 36) = √36 = 6.

Сторона СА: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек С и А соответственно.

AC = √((-2 - 6)^2 + (1 - 1)^2) = √((-8)^2 + (0)^2) = √(64 + 0) = √64 = 8.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, можем вычислить его периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр треугольника АВС = AB + BC + AC = 10 + 6 + 8 = 24.

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 24. Ответ: 3) 244.