Question

Найди наибольший больший корень уравнения √7-х = -5-х

Answer 1

Для решения этого уравнения, нужно сначала избавиться от корня, возводя обе части уравнения в квадрат. Получим:

(√7-х)^2 = (-5-х)^2

Раскрывая скобки, получим:

7 - 2√7х + х^2 = 25 + 10х + х^2

Упрощая уравнение, получим:

-18 - 10х + 2√7х = 0

Вынося х за скобку, получим:

х(-10 + 2√7) = 18

Делим обе части уравнения на (-10 + 2√7), получим:

х = 18 / (-10 + 2√7)

Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное выражение (-10 - 2√7), получим:

х = 18(-10 - 2√7) / ((-10 + 2√7)(-10 - 2√7))

Раскрывая скобки и упрощая, получим:

х = (-180 - 36√7) / (100 - 28)

х = (-90 - 18√7) / (50 - 14)

х = (-45 - 9√7) / (25 - 7)

Это единственный корень уравнения, поэтому он и является наибольшим и наименьшим одновременно. Его приблизительное значение равно -3.64.

Вы можете проверить правильность решения, подставив полученный корень в исходное уравнение. Вы увидите, что обе части уравнения будут равны.

Если вы хотите решить другие уравнения, вы можете воспользоваться онлайн-сервисами, которые предоставляют подробное решение для любого уравнения. Например, вы можете посетить сайт [Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) или сайт [Найди наибольший больший корень уравнения √7-х = -5-х](https://online-otvet.ru/matematika/5cea92c096f4e19a293c39e3).