Question

Решите уравнение : (x+24,3)÷18,1-1/4=16,8-(3,8+8 1/4)

Answer 1

Давайте пошагово решим уравнение:

\[(x + 24.3) ÷ 18.1 - \frac{1}{4} = 16.8 - (3.8 + 8 + \frac{1}{4})\]

1. Раскроем скобки справа:

\[16.8 - (3.8 + 8 + \frac{1}{4}) = 16.8 - 12.05\]

2. Выполним операцию в скобках:

\[16.8 - 12.05 = 4.75\]

Теперь уравнение принимает вид:

\[(x + 24.3) ÷ 18.1 - \frac{1}{4} = 4.75\]

3. Упростим левую часть уравнения:

\[(x + 24.3) ÷ 18.1 - \frac{1}{4}\]

Сначала выполним деление:

\[\frac{(x + 24.3)}{18.1} - \frac{1}{4}\]

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания:

\[\frac{(x + 24.3)}{18.1} - \frac{1}{4} \times \frac{18.1}{18.1}\]

\[\frac{(x + 24.3)}{18.1} - \frac{4.525}{18.1}\]

Теперь вычитаем:

\[\frac{(x + 24.3) - 4.525}{18.1}\]

\[\frac{x + 24.3 - 4.525}{18.1}\]

\[\frac{x + 19.775}{18.1}\]

Таким образом, уравнение превращается в:

\[\frac{x + 19.775}{18.1} = 4.75\]

4. Умножим обе стороны на 18.1, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x + 19.775 = 4.75 \times 18.1\]

\[x + 19.775 = 86.075\]

5. Вычтем 19.775 из обеих сторон:

\[x = 86.075 - 19.775\]

\[x = 66.3\]

Таким образом, решение уравнения \( (x + 24.3) ÷ 18.1 - \frac{1}{4} = 16.8 - (3.8 + 8 + \frac{1}{4}) \) равно \( x = 66.3 \).