Question

Решите неравенство: 2+х>8-х 2х+1>х+6 1-х≤2x-5 Помогите срочно;3

Answer 1

Давайте разберемся с вашим неравенством шаг за шагом:

\[2x > 8 - x \quad \text{(1)}\] \[2x + 1 > x + 6 \quad \text{(2)}\] \[1 - x \leq 2x - 5 \quad \text{(3)}\]

Начнем с первого неравенства:

1. \(2x > 8 - x\)

Сначала добавим \(x\) к обеим сторонам:

\[2x + x > 8\]

Это дает:

\[3x > 8\]

Теперь поделим обе стороны на 3:

\[x > \frac{8}{3}\]

Таким образом, первое неравенство будет \(x > \frac{8}{3}\).

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. \(2x + 1 > x + 6\)

Вычтем \(x\) из обеих сторон:

\[x + 1 > 6\]

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[x > 5\]

Таким образом, второе неравенство будет \(x > 5\).

Теперь перейдем к третьему неравенству:

3. \(1 - x \leq 2x - 5\)

Добавим \(x\) к обеим сторонам:

\[1 \leq 3x - 5\]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

\[6 \leq 3x\]

Поделим обе стороны на 3:

\[2 \leq x\]

Таким образом, третье неравенство будет \(x \geq 2\).

Теперь у нас есть три неравенства:

\[x > \frac{8}{3}, \quad x > 5, \quad x \geq 2\]

Объединим их:

\[x > 5\]

Таким образом, решение данного неравенства - это все значения \(x\), которые больше 5.