Question

Вася перемножил первые 2014 простых чисел. На сколько нулей заканчивается его результат?

Answer 1

Для ответа на ваш вопрос о том, на сколько нулей заканчивается результат, полученный Васей после перемножения первых 2014 простых чисел, нам необходимо выполнить данное перемножение и посчитать количество нулей в конце результата.

Перемножение первых 2014 простых чисел

Для начала, давайте перемножим первые 2014 простых чисел.

Подсчет количества нулей в результате

После выполнения перемножения, мы посчитаем количество нулей в конце полученного результата.

Примечание: Чтобы выполнить данное перемножение и подсчет нулей, нам понадобится использовать программу или скрипт. Давайте рассмотрим пример кода на языке Python, который поможет нам выполнить данную задачу:

import math

def count_trailing_zeros(n):
    count = 0
    while n % 10 == 0:
        count += 1
        n //= 10
    return count

def multiply_primes(n):
    result = 1
    primes = [2]  # список простых чисел
    i = 3
    while len(primes) < n:
        is_prime = True
        for prime in primes:
            if prime > math.isqrt(i):
                break
            if i % prime == 0:
                is_prime = False
                break
        if is_prime:
            primes.append(i)
        i += 2
    for prime in primes:
        result *= prime
    return result

n = 2014
result = multiply_primes(n)
trailing_zeros = count_trailing_zeros(result)

print(f"Результат перемножения первых {n} простых чисел: {result}")
print(f"Количество нулей в конце результата: {trailing_zeros}")

После выполнения данного кода, мы получим результат перемножения первых 2014 простых чисел и количество нулей в конце результата.

Ответ

На данный момент, я не могу выполнить код, чтобы получить точный ответ на ваш вопрос. Однако, вы можете использовать предложенный код на языке Python, чтобы самостоятельно выполнить перемножение и подсчет нулей для первых 2014 простых чисел.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что выполнение данного кода может занять некоторое время, так как перемножение большого количества чисел может быть ресурсоемкой операцией.