Question

Выполните умножение (х^2+1/х)*х^3/х^3+1

Answer 1

Давайте разберем данное умножение по шагам.

У нас есть выражение (х^2 + 1/х) * (х^3 / х^3 + 1). Для удобства расчетов, давайте проведем некоторые преобразования над этим выражением.

1. Сначала упростим дробь внутри скобок (х^3 / х^3 + 1). Обратите внимание, что здесь мы имеем деление двух дробей, поэтому давайте приведем их к общему знаменателю, который в данном случае равен х^3.

(х^3 / х^3 + 1) = (х^3 / (х^3) + 1) = (х^3 / х^3) + (х^3 / 1) = 1 + х^3

2. Теперь у нас получилось выражение (х^2 + 1/х) * (1 + х^3). Давайте раскроем скобки, умножив каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

(х^2 + 1/х) * (1 + х^3) = х^2 * 1 + х^2 * х^3 + 1/х * 1 + 1/х * х^3

3. Теперь у нас получилось несколько слагаемых, которые мы можем сложить или упростить:

х^2 * 1 = х^2 х^2 * х^3 = х^5 1/х * 1 = 1/х 1/х * х^3 = х^2

Итак, мы получили следующее выражение:

х^2 + х^5 + 1/х + х^2

4. Чтобы упростить это выражение, объединим слагаемые, которые имеют одинаковые степени переменной х:

х^2 + х^5 + 1/х + х^2 = 2х^2 + х^5 + 1/х

Таким образом, ответ на данное умножение (х^2 + 1/х) * (х^3 / х^3 + 1) равен 2х^2 + х^5 + 1/х.