Question

Два брата, у которых было поровну денег, купили диск с компьютерной игрой.Старший отдал за игру 7/17 своих денег, а младший- 19/30 своих денег. У кого из них осталось денег больше?

Answer 1

Давай посчитаем. Для начала определим, сколько денег каждый из братьев потратил на игру.

Пусть у обоих братьев было \( x \) денег.

Старший брат отдал \(\frac{7}{17}\) своих денег на игру, что составляет \(\frac{7}{17} \times x\) денег.

Младший брат отдал \(\frac{19}{30}\) своих денег на игру, что составляет \(\frac{19}{30} \times x\) денег.

Теперь найдем, сколько у каждого из братьев осталось денег после покупки игры.

У старшего брата осталось \(x - \frac{7}{17} \times x = \frac{10}{17} \times x\) денег.

У младшего брата осталось \(x - \frac{19}{30} \times x = \frac{11}{30} \times x\) денег.

Теперь сравним количество оставшихся денег у каждого из них:

У старшего брата осталось \(\frac{10}{17} \times x\) денег.

У младшего брата осталось \(\frac{11}{30} \times x\) денег.

Давай сократим пропорции и сравним числители:

\(\frac{10}{17} \times x\) против \(\frac{11}{30} \times x\).

Чтобы узнать, у кого осталось больше денег, можно упростить сравнение, убрав общий множитель \(x\).

Таким образом, осталось сравнить \(\frac{10}{17}\) и \(\frac{11}{30}\).

Для сравнения можем привести обе дроби к общему знаменателю или воспользоваться другим подходом. Например, можем найти общий знаменатель для \(\frac{10}{17}\) и \(\frac{11}{30}\), который будет больше \(1\), чтобы определить, какая из дробей больше.

Первый способ: найдем общий знаменатель для \(\frac{10}{17}\) и \(\frac{11}{30}\).

Для этого умножим знаменатель каждой дроби на знаменатель другой дроби.

\(\frac{10}{17} \times \frac{30}{30} = \frac{300}{510}\)

\(\frac{11}{30} \times \frac{17}{17} = \frac{187}{510}\)

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем сравнить числители:

\(\frac{300}{510}\) против \(\frac{187}{510}\).

Из сравнения видно, что \(\frac{300}{510} = \frac{10}{17}\) больше, чем \(\frac{187}{510} = \frac{11}{30}\).

Таким образом, у старшего брата осталось больше денег после покупки игры.