Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее обще кратное чисел: а) 378 и 441 б) 11 340 и 37 800

Answer 1

а) Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 378 и 441 можно использовать алгоритм Евклида. Согласно этому алгоритму, наибольший общий делитель чисел можно найти следующим образом:

1. Делим большее число на меньшее: 441 ÷ 378 = 1, остаток 63. 2. Делим предыдущий остаток на делитель из предыдущего шага: 378 ÷ 63 = 6, остаток 0.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 378 и 441 равен 63.

Для нахождения наименьшего общего кратного чисел можно воспользоваться следующей формулой:

Наименьшее общее кратное (НОК) = (произведение чисел) ÷ (наибольший общий делитель).

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 378 и 441 равно: (378 × 441) ÷ 63 = 2646.

б) Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 11 340 и 37 800 также можно использовать алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее: 37 800 ÷ 11 340 = 3, остаток 3 780. 2. Делим предыдущий остаток на делитель из предыдущего шага: 11 340 ÷ 3 780 = 3, остаток 0.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 11 340 и 37 800 равен 3 780.

Для нахождения наименьшего общего кратного чисел можно использовать ту же формулу:

Наименьшее общее кратное (НОК) = (произведение чисел) ÷ (наибольший общий делитель).

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 11 340 и 37 800 равно: (11 340 × 37 800) ÷ 3 780 = 113 400.